Cum de a găsi zona delimitată de cifra 1
Cum de a găsi o cifră delimitată de zona
Cum de a găsi aria figurii delimitată de liniile. Sensul geometric integralei bine definit - zona trapezului curbilinie. Pentru a găsi zona figurii delimitate de liniile, utilizate una dintre proprietățile integralei, care este arii de aditivi care pot fi integrate pe aceleași funcții segment.
Prin definiție, o integrală, este egală cu aria funcției specificate curbe trapezoid delimitate orar. Când este necesar pentru a găsi zona figurii delimitate de liniile, este vorba de curbele prezentate în grafic prin două funcții f1 (x) si f2 (x). Să presupunem că la un anumit interval [a, b] sunt date două funcții, care sunt definite și continue. Și una dintre funcțiile graficului este deasupra celuilalt. Astfel, o figură vizuală mărginită de linii drepte și funcții x = a, x = b. Apoi aria figurii poate fi exprimată prin formula, integrarea funcțiilor de diferență pe intervalul [a, b]. Calculul se face prin lege integrantă Teorema fundamentală, prin care rezultatul este o funcție primitivă a diferenței dintre valorile limită interval. zona Primer1.Nayti figurii delimitate prin linii drepte y = -1/3 · x - ½, x = 1, x = 4 și parabolei y = -x² + 6 · x - 5. grafice Reshenie.Postroyte ale tuturor liniilor. Puteți vedea că parabolei este deasupra liniei y dreaptă = -1/3 · x - ½. În consecință, integrandul în acest caz, ar trebui să fie o diferență între ecuația parabolei și linia de date. intervalul de integrare, respectiv, între punctele x = 1 și x = 4: S = ∫ (-x² + 6 · x - 5 - (-1/3 · x - 1/2)) dx = (-x² + 19 / 3 · x - 9/2) dx în intervalul [1, 4]. Pentru a obține integrantul primitiv obținut: F (-x² + 19 / 3x - 9/2) = -1 / 3x³ + 19 / 6x² - 9 / 2x. Valori de substituție Obiective: S = (-1/3 · 4³ + 19/6 · 4² - 9/2 · 4) - (-1/3 · 1³ + 19/6 · 1² - 9/2 · 1) = 13 . zona Primer2.Vychislite figurii delimitată de liniile y = √ (x + 2), y = x și linia dreaptă x = 7. problema Reshenie.Eta este mai complexă în comparație cu cea anterioară, deoarece nu are nici o a doua linie dreaptă paralelă cu abscisa. Aceasta înseamnă că a doua valoare integrală limită pe termen nelimitat. Prin urmare, este necesar pentru a afla programul. Constructul linie predeterminată. Vei vedea linia y = x dreaptă se extinde diagonal în raport cu axele de coordonate. Un grafic de rădăcină - jumătate pozitiv al unei parabole. Este evident faptul că liniile se intersectează pe diagramă, astfel încât punctul de intersecție va fi limita inferioară a integrării. Localizați punctul de intersecție prin rezolvarea ecuației: x = √ (x + 2) → x² = x + 2 [x ≥ -2] → x² - x - 2 = 0. Definiți rădăcinile pătrate ale ecuației folosind un discriminantă: D = 9 → x1 = 2; x2 = -1. Evident, valoarea -1 nu este potrivit ca intersecția abscisă curenți - o valoare pozitivă. Prin urmare, a doua limita de integrare x = 2. Funcția y = x în graficul de mai sus funcția y = √ (x + 2), astfel încât acesta va fi integral pervoy.Prointegriruyte expresia care rezultă în intervalul [2, 7], și vezi zona cifre: S = ∫ (x - √ (x + 2)) dx = (x² / 2 - 2/3 · (x + 2) ^ (3/2)). Valorile intervalului de substituție: S = (7² / 2 - 9 ^ * 2/3 (3/2)) - (2² / 2 - 4 ^ * 2/3 (3/2)) = 59/6.
Tag-uri: linie, pătrat, formulă, formă, funcție, trapezoidal, Newton, integrală definită, de integrare, curbilinii, Lejbnits limitate ca zona de căutare a figurii mărginită de linii pentru a găsi zona delimitată de linii, găsi o cifră delimitată de zona