WolframAlpha în limba rusă cum să găsească zona figurii delimitate de curbe

Într-unul din posturile mele anterioare cu privire la utilizarea de calcul integral, deja discutate Cum de a găsi o zonă plană a figurii din Wolfram | Alpha.

Și sa spus că zona dintre cerere. care, în Wolfram | Alpha este folosit pentru a calcula suprafața de figuri plane, folosind integralele funcționează corect numai în anumite cazuri relativ simple. Pentru mai multe sarcini complexe pot aborda metoda „manual“ - procedura în trepte de calculare a zonei unei figuri plane, cu ajutorul integralei. Aceasta este, în prima etapă a determina limitele de integrare și apoi folosind limitele găsite, se calculează integrala definită - zona figura. Cum de a face acest lucru în practică, descrisă în postul menționat mai sus.

Cu toate acestea, pentru cele mai multe aplicații, în special pentru persoanele care nu matematicieni, acest mod „manual“ nu este foarte convenabil. Prin urmare, Wolfram | Alpha oferă și alte modalități de modul de a găsi aria figurii delimitată de două curbe.

În primul rând, în cazurile cele mai simple. După cum sa menționat deja, zona dintre curbele pot fi calculate folosind zona de interogare dintre:

În al doilea rând, dacă știți limitele de integrare. apoi pentru a calcula aria figurii delimitată de două linii în zona dintre interogare, puteți specifica un domeniu suplimentar (domeniu) - segmentul de axa Ox, care se calculează pe zona:

Dacă comparăm acest rezultat cu cel care a fost obținut în prealabil la cerere integra lnx- (x ^ 2-1) dx, x = 0.450764..1. veți vedea că modul în care zona dintre. domeniu. mai convenabil, și are un rezultat mai intuitiv.

În cele din urmă, dacă doriți să calculeze zona delimitată de o curbă închisă. de exemplu, zona din interiorul elipsei, utilizați acest domeniu de interogare interior:

Astfel, pentru a calcula aria unei figuri plane delimitate prin linii curbe, Wolfram | Alpha utilizează astfel de cereri: zona dintre. zona între. domeniu. și zona din interior.