Axonometry, lumea sudare

geometrie perspectivă

Axonometry (din axcon greacă -. Axă și metreo - măsurată) oferă o imagine vizuală a obiectului pe același plan.

o imagine în perspectivă a obiectului obținut prin proiecția paralelă într-un plan cu axele proiecțiile coordonate rectangulare, la care subiectul este legat.

Coeficienții distorsiunea axelor în perspectivă axonometrică relație determinată de coordonate segmente la dimensiunea lor reală cu unități identice.

Coeficienții de distorsiune naturale indică:

În funcție de mărimea relativă a coeficienților de distorsiune ale axelor, există trei tipuri de axonometrică:

Izometrică - toate trei factor de distorsiune egale între ele: u = v = w.

Dimeter - doi coeficienți de distorsiune sunt egale între ele și diferit de al treilea u = v ≠ w; v = w ≠ u; u = w ≠ v.

Trimeter - toate trei corecție factor nu este egal cu celălalt: u ≠ v ≠ w.

În funcție de direcția de proiecție axonometrică proiecție este separat în formă dreptunghiulară (direcția perpendiculară pe proiecția axonometrică planul de proiecție) și oblică (nu perpendicular pe direcția de proiecție axonometrică plan de proiecție).

proiecții rectangulare

Axele Regulamentul axonometrice prezentat în Fig.1.

Fig.1. axa Izometrică

Axa factorului de distorsiune x. y. z este egal cu 0,82.

Izometrie pentru simplitate, de obicei funcționează fără denaturarea axele x. y. z. t. e. asumarea de factor de distorsiune egal cu 1.

Astfel, imaginea construită este mai mare decât obiectul de 1,22 ori, adică, M este zoom 1.22: 1.

Circumferința situată în planuri paralele cu planele proiecțiilor proiectate pe planul de proiecție în elipse axonometrice (Figura 2). Dacă vizualizarea izometrică se realizează fără distorsiuni de-a lungul axelor x. y. z. axa mare a elipselor 1, 2, 3 este 1,22, iar axa secundară - 0,71 diametrul cercului. Dacă vizualizarea izometrică se face cu axa x distorsiune. y. z. axa mare a elipselor 1, 2, 3 este egal cu diametrul cercului și axa secundară - 0.58 diametrul cercului.

Fig.2. Cercul în perspectivă
1 - elipsă (axa mare dispuse la un unghi de 90 ° față de axa y);
2 - elipsă (axa mare dispuse la un unghi de 90 ° față de direcția axa z);
3 - elipsă (axa mare dispuse la un unghi de 90 ° față de axa x)

Un exemplu de detaliu vedere izometrică prezentată în figura 3.

Figura 3. Detaliu în perspectivă

Axele Regulamentul axonometrice prezentat în Fig.4.

Figura 4. axa Dimetra

distorsiune axa Coeficientul y este egal cu 0,47, iar axele x și z - 0,94.

proiecție Dimetric funcționează, de obicei, fără distorsiuni ale axele x și z și factorul de distorsiune a 0,5-a lungul axei y.

Perspectiva scala M este 1,06: 1.

Circumferința situată în planuri paralele cu planurile de proiecție, proiectate pe un plan de proiecție în elipse axonometrice (Figura 5). Dacă proiecția dimetric funcționează fără distorsiune a axele x și z. axa mare a elipselor 1, 2, 3 este egal cu 1,06 diametrul cercului și axa mică a elipsei 1 - 0,95; elipse 2 și 3 - cerc 0,35 diametru. Dacă proiecția dimetric funcționează cu deformarea axele x și z. axa mare a elipselor 1, 2, 3 este egal cu diametrul cercului, elipsa și axa minoră din 1 - 0,9, elipse 2 și 3 - 0,33 diametrul cercului.

Figura 5. Un cerc cu un diametru
1 - elipsă (axa mare dispuse la un unghi de 90 ° față de axa y);
2 - elipsă (axa mare dispuse la un unghi de 90 ° față de direcția axa z);
3 - elipsă (axa mare dispuse la un unghi de 90 ° față de axa x)

Exemplu piese de proiecție dimetric prezentate în figura 6.

Figura 6. Detaliu al Dimetra

proiecție oblică

față Izometrică

Axele Regulamentul axonometrice prezentat în Fig.7.

Figura 7. Izometrică față Axa

Permisă utilizarea de proiecție izometrică frontală cu o înclinație axa 30 și 60 °.

O vedere izometrica frontală funcționează fără distorsionarea axele x. y. z.

Circumferința situată în planuri paralele cu planul frontal al proiecției, proiectate pe un plan în cerc axonometrică, iar cercul situată în planuri paralele cu planele proiecțiilor orizontale și profil - în elipsă (fig.8). Axa Major 2 și 3 este de 1,3, iar axa secundară - 0.54 diametrul cercului.

Figura 8. Cercul în Izometrică față
1 - cerc;
2 - elipsă (forme majore ax cu unghiul de axa x 22 ° 30 „);
3 - elipsă (axa majoră face cu unghiul z axa 22 ° 30 „)

EXEMPLU vedere frontală în perspectivă a detaliilor prezentate în Fig.9.

Figura 9. Detaliu în Izometrică față

orizontală Izometrică

Axele Regulamentul axonometrice prezentat în fig.10.

Figura 10. Axa orizontală isometry

Permisă utilizarea unghiul orizontal de proiecție izometrică y axelor 45 și 60 °, menținând în același timp unghiul dintre axele x și y de 90 °.

proiecție izometrică orizontală funcționează fără distorsiune a axele x. y și z.

Circumferința situată în planuri paralele cu planul orizontal de proiecție, proiectată pe un plan proiecții axonometrice într-un cerc, și un cerc situată în planuri paralele cu planurile proeminentelor frontale și profil - în elipse (Figura 11). 1, axa principală este 1,37, iar axa secundară - 0,37 diametrul cercului. Axa majoră 3 este egal cu 1,22, iar axa secundară - 0,71 diametrul cercului.

Figura 11. Cercul din izometrie orizontală
1 - elipsă (axa majoră face cu axa z un unghi de 15 °);
2 - cerc;
3 - elipsă (axa majoră face cu unghiul axei z 30 °)

EXEMPLU vedere în perspectivă orizontală este prezentată în Fig.12.

Figura 12. Detaliu al isometry orizontale

Dimetra față

Axele Regulamentul axonometrice prezentat în Fig.13.

Figura 13. Diametrul Axa frontului

Dimetric permis să utilizeze proiecția din față cu înclinația axei 30 și 60 °.

distorsiune axa y este coeficientul de 0,5, iar axele x și z - 1.

Circumferința situată în planuri paralele cu planul frontal al proiecției, proiectat pe un plan proiecții axonometrice într-un cerc, și un cerc culcat în planuri paralele cu planurile proiecțiilor orizontale și profil - în elipse (Figura 14). Axa Major 2 și 3 este de 1,07, iar axa secundară - 0,33 diametrul cercului.

Figura 14. Diametrul cercului în față
1 - cerc;
2 - elipsă (forme majore ax cu unghiul de axa x 7 ° 14 „);
3 - elipsă (axa majoră face cu axa z a unghiului de 7 ° 14 „)

EXEMPLU frontal dimetric piese de proiecție prezentată în Fig.15.

Figura 15. Detaliu în Dimetra față

REFERINȚE

• proiecție GOST 2.317-69 ESKD Axonometria
• Inginerie Grafică / AI Camp, EA Kolesnikov. - M. Școala Superioară, 1985. - 176 p.
• Ghid scurt geometriei descriptive și Machine desen / NP Magazin, MA Stema. Moscova - Leningrad Inginerie Mecanică, 1965, 264 p.
• Desenați / NS Briling. - M. Stroyizdat, 1989. - 420 p.