B) se calculează aria figurii delimitate de

.

B) Se calculează aria figurii delimitate de linii. . . .

Decizie. În primul rând, efectuați desenul:

Cifra, care este o zonă de care avem nevoie pentru a găsi un albastru umbrit (uita-te cu atenție la starea - ceea ce figura este limitată). Dar, în practică, din cauza neglijenței este adesea o chestiune de care aveți nevoie pentru a găsi zona a figurii, care este umbrită în verde!

Acest exemplu este încă utilă în faptul că a considerat zona figura cu două integralele definite. într-adevăr:

1) situat pe un segment deasupra axei graficului liniar;

2) În segmentul deasupra axei graficului este o hiperbolă.

Este evident că zona poate (și ar trebui) adauga, astfel:

Ne găsim linii precizate punctul de trecere. Pentru a face acest lucru, vom rezolva sistemul de ecuații:

Pentru a găsi abscisa linii date de puncte de intersecție a rezolva ecuația:

Astfel, linia de date este o parabolă și linia dreaptă se intersectează în punctele A (-2; 0), B (4, 6).

Aceste linii formează o formă închisă, suprafața se calculează prin formula de mai sus:

Potrivit descoperirea Newton-Leibniz:

a) Este necesar să se găsească definit integralei

Astfel integralei dorită este egală cu 6.

Exemplul 8. Găsiți integralele nedefinite:

În rezolvarea exemple trebuie să utilizeze proprietățile integralelor nedeterminate tabel integralelor, care a inclus formula funcției lineare integrantă a argumentului, și integrarea directă a metodei de substituție.

b) completarea diviziune termwise în integrandul, obținem:

d) Noi folosim schimbarea:

d) utilizarea de substituție:

1) Se calculează integralele definite:

La calcularea integralele definite cu ajutorul formulei Teorema fundamentala

. Pregătirea funcției primitive F (x), se va efectua fie direct, fie prin substituție.

1) Se efectuează operațiile de adunare, scădere, înmulțire, împărțire numerelor complexe în formă algebrică.

Mai întâi transforma al doilea număr, folosind valorile gradelor ale unității imaginare. i 18 = i 16 = i + 2 i 2 16 2 = 1i = -1, i 15 = i 12 + 3 12 = i 3 i 3 = i = -I, Z2 = -2 + 5i

Noi efectua operațiuni pe numere:

a) Există un set de margele multicolore, printre care 5 albastru, roșu și verde 3 2. Ball extras aleator 4. Găsiți probabilitatea ca printre lecțiile margele 2 albastru, 1 rosu si 1 verde.

Pentru a determina probabilitatea unui eveniment aleator se va folosi formula clasică. unde n - numărul tuturor rezultatelor posibile, numărul de rezultate aspectul M 'favorabil al evenimentului. Problema acestor valori ar trebui să fie găsite prin intermediul unor combinații.

b) Din cărțile împărțite alfabetul format cuvântul „Panorama“. Carduri și se agită la întâmplare pentru o carte de 5 este îndepărtat, așezându-le în ordinea extragerii. Găsiți probabilitatea ca va fi întocmit de cuvântul „roman“.

În această sarcină, puteți utiliza produsul de evenimente aleatoare independente

Și - obtinerea cuvântul „dragoste“;

B1 - Se extrage primul card cu litera „p“;

B2 - extragerea a doua carte cu litera „o“; etc.

P (A) = P (B1). P (B2). P (B3). P (B4). P (B5) =