Domeniul de definire a ecuației

Domeniul ecuației este mulțimea tuturor valorilor unei variabile. în care expresia și expresia face sens. Domeniul de definire a ecuației este, de asemenea, numit domeniul de valori valide.

Exemplu. Găsiți domeniul ecuației:

a) Expresia și identificată la toate. Prin urmare, domeniul ecuației - întreaga linie număr.

b) Expresia cu nespecificată. iar expresia nu este definită în conformitate cu. Prin urmare, domeniul ecuației date de condițiile :. .

c) Rădăcina chiar grad are sens numai pentru valori non-negative ale radicand. Deci, ambele condiții trebuie să fie îndeplinite :. și. Toate aceste inegalități sunt valabile pentru. .. Acesta este domeniul ecuației.

Este clar că rădăcinile ecuației ar trebui să aparțină domeniului său. Dar, uneori, se întâmplă că, în procesul de transformare a ecuației modificărilor sale de domeniu (de cele mai multe ori se extinde), iar unul, ca urmare a tuturor transformărilor din valorile variabilei aparțin un domeniu al ecuației. în timp ce altele nu fac parte. In timp ce primele sunt rădăcinile ecuației, iar al doilea nu este (este rădăcini străine).

Concluzia generală este că, dacă domeniul său extins în ecuația de transformare, poate apărea rădăcinile străine. Prin urmare, toate valorile obținute de substituție variabilă este necesară verificarea în ecuația originală sau folosind un domeniu al ecuației inițiale.

Tipuri de ecuații și soluțiile lor