Intensitatea câmpului electric 1
Din această definiție, este clar de ce intensitatea câmpului electric este numit uneori o caracteristică de putere a câmpului electric (de fapt, spre deosebire de toate vectorului forței care acționează asupra unei particule încărcate într-o doar [2] factor constant).
La fiecare punct în spațiu, în orice moment dat acolo sa valoare vectorul E → >> (în general vorbind - misc [3] la diferite puncte în spațiu), astfel, E → >> - este un câmp vectorial. Formal, acest lucru este exprimat în înregistrare
reprezentând intensitatea câmpului electric în funcție de coordonatele spațiale (și timp, ca E → >> poate varia în funcție de timp). Acest câmp împreună cu vectorul câmp de inducție magnetică este un câmp electromagnetic [4]. și legile la care este supus, este subiectul electrodinamicii.
Intensitatea câmpului electric în electrodinamica clasică Editare
Din cele de mai sus, este clar că câmpul electric - una dintre cantitățile fundamentale de bază ale electrodinamicii clasice. In acest fizica poate fi numit comparabil cu ea doar prin valoarea vectorului inducție magnetică (împreună cu vectorul câmpului electric care constituie câmpul tensorial electromagnetic) și sarcina electrică. Din punct de vedere la fel de importante sunt potențialul câmpului electromagnetic (care formează împreună un singur potențial electromagnetic).
- Celelalte concepte și cantitățile de electrodinamicii clasice, cum ar fi un curent electric. densitatea de curent. taxa de densitate. vectorul de polarizare. și auxiliare de inducție câmp electric și intensitatea câmpului magnetic - deși destul de important și semnificativ, dar valoarea este mult mai mică, și, de fapt, pot fi considerate utile și cantități semnificative, dar auxiliare.
Noi oferim o scurtă trecere în revistă a principalelor contexte electrodinamica clasică, împotriva intensitatea câmpului electric.
Forța cu care câmpul electromagnetic care acționează asupra Edit particule încărcate
Forța totală cu care câmpul electromagnetic (care cuprinde, în general, componentele electrice și magnetice) acționează asupra unei particule încărcate este dată de forța Lorentz prin formula:
După cum se poate observa, această formulă este în deplină concordanță cu definiția câmpului electric prezent la început, dar este mai general, deoarece include, de asemenea, acționează asupra particulei încărcat (în cazul în care se mișcă) de câmpul magnetic.
În această formulă, particula ar trebui să arate. Cu toate acestea, această formulă permite calcularea și forțelor exercitate de câmpul electromagnetic asupra corpului de orice formă cu orice distribuire a taxelor și a curenților - doar pentru a utiliza recepția fizica convențională de partiționare a corpului compozit în mici - părți (matematic infinit mic), fiecare dintre acestea putând fi considerat un punct și intrând astfel aria de aplicabilitate a formulei.
Celelalte formule utilizate pentru a calcula forțele electromagnetice (cum ar fi, de exemplu, formula Ampere forței) pot fi considerate consecințe ale [5], formula fundamentală a forței Lorentz, cazuri speciale de utilizare și așa mai departe.
Cu toate acestea, a fost aplicat această formulă (chiar și în cazurile cele mai simple, cum ar fi calcularea forței de interacțiune a două sarcini punctiforme), trebuie să știți (pentru a putea conta) E → >> și B →.>,> Care secțiunea următoare.
Lui Maxwell ecuații Editare
Împreună cu suficientă forță Lorentz cu formula fundație teoretice electrodinamică clasice ecuații de câmp electromagnetic sunt numite ecuațiile lui Maxwell. Forma lor tradițional standard este un patru ecuații, dintre care trei includ vectorul câmp electric:
Aici este forma cea mai fundamentală și mai simplu de ecuațiile lui Maxwell - așa-numita „ecuație pentru vidul“ (deși, în ciuda numelui, acestea sunt destul de aplicabile și pentru a descrie comportamentul câmpurilor electromagnetice în mediul înconjurător). Detalii despre celelalte forme ale ecuațiilor lui Maxwell - a se vedea articolul principal ..
Aceste patru ecuații cu a cincea - ecuația forței Lorentz - în principiu suficient pentru a descrie pe deplin (de exemplu, non-cuantice) electrodinamicii clasice, adică, ele sunt pline de legile sale. Pentru a rezolva problemele specifice lumii reale cu ajutorul lor este necesar mai multe ecuațiile de mișcare „particule de material“ (în mecanica clasică legile lui Newton) și informații de multe ori suplimentare despre proprietățile specifice ale corpurilor fizice și medii implicate în revizuirea (de elasticitate, conductivitate electrică, polarizabilitatea, etc, etc. ), precum și alte forțe implicate în problema (de exemplu, gravitatea), dar aceste informații nu sunt incluse în domeniul de aplicare al electrodinamicii în sine, deși este adesea necesar pentru a construi un închis ecuații Istemi care permit rezolvarea unei sarcini specifice în ansamblul său.
„Ecuațiilor constitutive“ Editare
Astfel de formule suplimentare sau ecuații (de obicei, nu exacte și aproximative, adesea doar empirice) care nu sunt direct în zona electrodinamicii, dar în mod inevitabil, le folosește în scopul de a rezolva probleme practice specifice, numite „ecuații constitutive“ sunt, în special:
Din cauza potențialului Edit
Comunicarea câmpului electric cu potențiale în cazul general, după cum urmează:
în cazul în care φ. A →> - scalar și potențialele vector. Va prezentam aici de dragul completitudinii și expresia corespunzătoare pentru inducție magnetică:
În cazul particular al staționare (nu schimbă în timp) domenii. prima ecuație este simplificată la:
Această expresie pentru câmpul electrostatic, datorită potențialului electrostatic.
electrostatics Editare
Important din punct practic și teoretic de vedere, un caz special în electrodinamica este cazul în care organismele responsabile sunt fixate (de exemplu, dacă studiem starea de echilibru) sau viteza de circulație a acestora este suficient de mic pentru a putea beneficia de metodele de calcul aproximative, care sunt valabile pentru corpurile staționare. Acest caz particular implicat electrodinamica secțiunea numită electrostatica.
Așa cum am văzut mai sus. Intensitatea câmpului electric în acest caz, este exprimată printr-un potențial scalar ca
că este, câmpul electrostatic este un câmp potențial. (Φ în acest caz - cazul electrostatics - numit potențial electrostatic).
Ecuațiile de câmp (ecuațiile lui Maxwell), în timp ce, de asemenea, foarte mult simplificate (ecuația cu un câmp magnetic poate fi eliminat, la fel ca în ecuația poate fi substituită cu o divergență - ∇ φ) și redus la ecuația lui Poisson:
și în zonele libere de particule încărcate - în ecuația Laplace:
Dată fiind liniaritatea ecuațiile, și, prin urmare, aplicabilitatea ei principiul superpoziției, câmpul este suficient pentru a găsi un punct al unității de încărcare, apoi pentru a găsi putere potențială sau un câmp generat de orice distribuție de sarcină (soluții pentru însumarea taxa punct).
Teorema Gauss Editare
în cazul în care integrarea este de-a lungul oricărei suprafețe S închisă (flux calcularea E → >> prin suprafața), Q - complet (total), taxa în interiorul suprafeței.
Această teoremă oferă un mod extrem de simplu și convenabil pentru a calcula intensitatea câmpului electric în cazul în care arcurile au o simetrie suficient de mare, și anume, sferice sau cilindrice oglindă de translație +. În particular, această metodă este ușor de punct de câmp de încărcare, sfere, cilindri, avioane.
Intensitatea câmpului electric al unui punct de încărcare Editare
În unități SI Editare
Pentru o taxa de punct în electrostatica adevărat legea lui Coulomb
Punct de vedere istoric, legea lui Coulomb a fost deschis pentru prima dată, cu toate că teoretic mai de vedere fundamental, ecuațiile lui Maxwell. Din această perspectivă, este consecința lor. Pentru a obține acest rezultat este cel mai ușor pe baza teoremei Gauss. având în vedere simetria sferică a problemei: selectați suprafața S a unei sfere centrată la taxa punct, să ia în considerare faptul că direcția E → >> va fi radial aparentă, iar acest vector unitate este același peste tot în domeniul ales (astfel încât E pot fi luate în afara semnului integral) și apoi, având în vedere o formulă pentru o sferă de rază r pătrat. 4 π r 2>. avem:
care obține imediat un răspuns la E.
Răspunsul pentru φ este obținută prin integrarea E:
Sistemul GHS Editare
Formulele și concluziile lor sunt similare, spre deosebire de SI doar constante.
Intensitatea câmpului electric al unei arbitrare de distribuție taxa Editare
Prin principiul superpoziției pentru intensitatea câmpului set de surse discrete avem:
Pentru o distribuție continuă este similară:
unde V - o regiune a spațiului în care taxele (densitatea de încărcare de non-zero), sau întregul spațiu, r → >> - vector raza punctului pentru care vedere E → >>. r ^ → >>> - raza sursă vector V variază în toate punctele din zona de integrare, dV - elementul de volum. Este posibil să se înlocuiască x, y, z în loc de r → >>. x ^. y ^. z ^>,>, >> în loc de r ^ → >>>. d x ^ d y ^ d ^ z> d> d >> loc dV.
Intensitatea câmpului electric GHS măsurată în unitățile sistemului UDE SI - în Newtoni per pandantiv sau în volți pe metru (notatia rusă: V / m; international: V / m).