Izometrică

vedere izometrică dreptunghiular detalii ale „manșonului“ se face pe baza proiecțiilor ortogonale

Vedere izometrică utilizate în inginerie și CAD elaborarea pentru construirea detaliu a imaginii vizuale în desen. precum și în jocurile pe calculator pentru obiecte tridimensionale și panorame.

Trebuie remarcat faptul că proiecția paralelă. specii care sunt axonometrică inclusiv proiecția izometrică, de asemenea, împărțite în ortogonale (perpendicular) pe direcția de proiecție perpendiculară pe planul de proiecție și oblică. cu unghiul dintre direcția și planul, altul decât un drept. Conform standardelor sovietice (vezi. De mai jos) de proiecție axonometrică poate fi ortogonale și oblic [1]. Ca urmare, prin standarde occidentale vedere izometrică a mai restrâns definit și, în plus față de egalitatea scalei axe, include condiția egalității unghiurilor de 120 ° între orice pereche de proeminențe ale axelor. Pentru a evita confuzia, în continuare, dacă nu se specifică altfel, numai proiecția izometrică dreptunghiulară se înțelege printr-o proiecție izometrice.

proiecție izometrică standard [1] Editare

Dreptunghiular (ortogonală) Izometrie Editare

Dreptunghiulare axe axonometrice izometrice formează între ele un unghi de 120 °, axa Z“este orientată vertical. Coeficienții de distorsiune (k x. K y. Kz, k_, k_>) au valoarea numerică 3 februarie ≈ 0. 82 >> \ cca 0,82>. De obicei construcțiile pentru a facilita proiecția izometrică opera fără distorsiuni axelor, adică factorul de distorsiune este determinată să fie 1, în acest caz, o creștere lineară a dimensiunii 0. 1 82 ≈ 1. 22> \> cca 1,22 ori.

Oblique frontală Izometrie Editare

Z „axă este orientată vertical, unghiul dintre axa X“ și Z „egal cu 90 °, Y“ axe cu un unghi de înclinare de 135 ° (120 ° și lăsat la 150 °) față de axa Z“.

Vederea izometrică frontală realizată de-a lungul axelor X „Y“ și Z „fără distorsiuni.

Curbe paralele cu planul frontal, proiectate fără distorsiuni.

Orizontală oblică Izometrie Editare

Z „axă este orientată vertical, între axa Z“ și axa Y unghi este de 120 ° (135 ° și lăsat la 150 °), menținând în același timp unghiul dintre axele X «și Y» egală cu 90 °.

proiecție izometrică orizontală funcționează fără distorsiune a axelor X „Y“ și Z“.

Curbe paralele cu planul orizontal [2] este proiectat fără distorsiuni.

Trebuie remarcat faptul că, deoarece ortogonală triedru imposibil de a transforma, astfel încât două dintre marginile sale sunt reciproc perpendiculare, iar a treia margine nu este proiectat să fie vizibil până la un punct, toate proiecțiile, care arată toate cele trei axe, dar în desen unghiul dintre k două -n - line (aici este al doilea și al treilea din cele de mai sus), strict vorbind, spectacolul „ceva care nu se întâmplă.“

Din fericire, ochiul uman este destul de succes corecteaza astfel de erori în reprezentarea obiectelor reale, și pentru că au permis de dragul simplității construcției a desenului.

Vedere izometrică a obiectului poate fi obținut prin vizualizarea direcție, astfel încât unghiul dintre axa de proiecție x. y. și z au fost identice și egale cu 120 °. De exemplu, dacă luăm cubul, este posibil să se efectueze trimiterea privire la una dintre fețele de cub, după care transforma cubul ± 45 ° în jurul unei axe verticale și ± arcsin (tan 30 °) ≈ 35.264 ° în jurul unei axe orizontale. Notă: ilustrare izometrică de proiecție cub contur formează un hexagon regulat - toate muchiile de lungime egală și toate laturile de suprafață egală.

Un alt mod de a vizualiza proiecția izometrică este de a considera forma cu un unghi superior cameră cubic cu direcția vederii într-un colț inferior opus. Axa X este îndreptată în diagonală în jos și spre dreapta, axa y - drept în sus - în jos și pe diagonală stânga, axa z. Adâncimea este de asemenea reflectată în înălțimea imaginii. Liniile trasate de-a lungul axelor au un unghi de 120 ° între ele.

Există 8 opțiuni diferite pentru a obține o vedere izometrică, în funcție de ceea ce pare observator Octant. transformare izometrică litera a x. y. z> în spațiul tridimensional la un punct b x. y> plane atunci când este privit în primul Octant poate fi descris matematic printr-o matrice de rotație după cum urmează. În primul rând, așa cum sa explicat în secțiunea de vizualizare. efectuat o rotație în jurul unei axe orizontale (aici, x) la α = arcsin (tan 30 °) ≈ 35,264 ° și în jurul axei verticale (aici, y) la β = 45 °:

Celelalte șapte tipuri posibile devine un viraj spre partea opusă și / sau inversarea direcției privirii. [3]

Restricții vedere în perspectivă Editare

desen Izometrică cu o minge albastră pe două niveluri deasupra roșu

Ca și în cazul altor tipuri de proiecții paralele. obiecte în perspectivă nu apar mai mari sau mai mici atunci când măriți sau departe de observator. Acest lucru este util în desene arhitecturale și în mod convenabil orientate spre sprite jocuri pe calculator. dar, în contrast cu proiecția promițătoare (central). Aceasta duce la un sentiment de curbură ca ochiul uman sau munca fotografie diferit.

Este, de asemenea, duce cu ușurință la situații în care adâncimea și înălțimea nu pot fi evaluate așa cum se arată în ilustrația din dreapta. Acest desen izometric o minge albastră pe două niveluri deasupra roșu, dar este imposibil să vezi, dacă te uiți doar la jumătatea stângă a imaginii. În cazul în care proiecția pe care mingea albastru, extinde un pătrat, atunci ar fi exact lângă pătrat, care este o minge de culoare roșie, creând o iluzie optică. în cazul în care ambele bile la același nivel.

O problemă specifică suplimentară pentru proiecția izometrică - dificultatea de a determina care parte a obiectului observat. În absența umbrelor și pentru obiecte care sunt relativ perpendiculare și proporțional, este dificil să se determine care parte este cea de sus, de jos sau lateral. Acest lucru se datorează aproximativ egale ca mărime și zona de proiecții ale obiectului.

Cele mai multe jocuri de calculator moderne evitați din cauza vedere nerespectivă în favoarea pe termen lung tri-dimensionale. Cu toate acestea, funcționarea iluzii optice de proiecție populare în domeniu - cum ar fi activitatea unei serii de „arhitectură imposibilă“ Escher. Falls (1961) - un bun exemplu în care structura este în principal izometrică, în timp ce fundalul stins folosește o proiecție perspectivă. Un alt avantaj este acela că, în redactarea și începătorii pot construi cu ușurință unghiuri de 60 °, folosind numai rigla și compasul.

proiecție izometrică în jocuri video și pixel art Editare

Figura TV în pixel art aproape-izometric. In modelul de pixel este vizibil pentru proporția de 2: 1

În domeniul jocurilor de calculator și vedere în perspectivă pixel arta a fost foarte popular datorită ușurinței cu care sprite bidimensionale si grafica cu gresie ar putea fi folosite pentru a reprezenta mediul de joc tridimensional - ca în timpul deplasării pe obiectele de teren de joc nu se schimba dimensiunea computerului nu este necesară la scară sprite sau pentru a efectua calculele necesare pentru a simula punct de vedere vizual. Acest lucru a permis vechile sisteme de jocuri de 8 biți și 16 biți (și, mai târziu, sisteme de joc portabile) pentru a afișa cu ușurință un mare spațiu tridimensional. Deși confuzia cu adâncimea (a se vedea. Mai sus) poate fi uneori o problemă de design bun joc este capabil să-l înmoaie. Odată cu apariția mai puternice sisteme de vedere grafică în perspectivă a început să-și piardă pozițiile lor.

Proiecția în jocuri pe calculator este de obicei ușor diferit din perspectiva „adevărat“ din cauza limitărilor de grafica raster - linii pe axele x și y nu ar fi model pixel elegant, dacă trase la un unghi de 30 ° față de orizontală. Desi calculatoarele moderne pot rezolva această problemă prin netezire. grafica pe calculator anterioare nu au suport suficient de paleta de culori, sau nu au avut suficientă putere de procesare pentru a rula. utilizați în loc o proporție de model a pixelilor de 2: 1 pentru o serie de linii de axe trage x și y. prin care aceste axe dispuse la un unghi de 0,5 arctg ≈ 26565 ° față de orizontală. (Sisteme de joc cu pixeli non-pătrați ar putea, totuși, duce la alte colțuri, inclusiv un complet izometrică [4]). Ca aici din cele trei unghiuri între axele (116.565 °, 116.565 °, 126.87 °) egal cu numai două astfel de proiecție caracterizate mai precis ca o proiecție dimetric variație. Cu toate acestea, cea mai mare parte a comunității de jocuri pe calculator și grafică raster continuă să numim această proiecție „perspectivă izometrică“. De asemenea, folosit de multe ori „tipul de 3/4 (ing.),“ Și termenul „2.5D“.

O lovitură de joc «Echochrome»

Un exemplu interesant de utilizare a caracteristicilor observate în vedere izometrică a jocului Echochrome (Jap 無限 回廊 Mugen Cairo :.). Sloganul jocului - „În această lume, ce vezi, devine o realitate.“ Sensul jocului este că iluzia apare atunci când se uită la un nivel tridimensional izometrică construit cu un anumit punct, încetează să mai fie o iluzie. De exemplu, dacă te uiți la nivel, astfel încât site-urile situate la înălțimi diferite, privit ca și cum acestea sunt la aceeași înălțime (cm. O imagine cu bile roșii și albastre în secțiunea anterioară), jocul ei vor fi considerate ca fiind în aceeași înălțime, iar persoana (jucatorul) poate cu ușurință „pas peste“ de la un site la altul. Apoi, dacă rândul său, nivelul de card si uita-te la structura, astfel încât se vede clar diferența de înălțime, se poate înțelege că, în realitate, omul „în trepte“, la o înălțime diferită, folosind faptul că iluzia izometrice la un moment dat să devină o realitate. Figura ca o ilustrare cadrul site-ului situația de joc, situat în partea de sus a scării, poate fi reprezentată în două moduri: într-un singur caz este la același nivel ca și platforma pe care jucatorul (poate transcende), iar în alt caz - sub ea (este posibil să sari prin gaură neagră). Ambele cazuri vor fi simultan adevărate. Evident, acest efect se realizează prin lipsa de perspective în perspectivă.

Istoria izometrice joc pe calculator Editare

Q * bert (1982), unul dintre primele jocuri cu grafică izometrice

Primele jocuri folosind vedere izometrică, jocuri arcade au fost începutul anilor 1980: Deci, Q * BERT [11] și Zaxxon (în engleză.) [12] emise în 1982. Q * bert arată o piramidă statică, desenată în perspectivă izometrică, în care jucătorul trebuie să sari de caractere controlate. Zaxxon oferă niveluri izometrice scrollable, peste care zboara un avion controlat de jucător. Un an mai târziu, în 1983. joc arcade Congo Bongo (Eng.) a fost eliberată [13]. Acesta funcționează pe aceleași sloturi ca Zaxxon. În acest personaj joc se mută pe o mare izometrice niveluri care cuprinde ascensiuni tridimensionale și coborâri. Același lucru este oferit în Madness joc arcade marmură (1984).

• Bogdanov VN Malezhik I. F. Verkhola AP, și colab. Reference plotting. - M. Inginerie Mecanică, 1989 - S. 864. - ISBN 5-217-00403-7.
• Frolov S. A. Geometrie descriptivă. - 2nd ed. Revizuit. și ext. - M. Inginerie Mecanică, 1983. - S. 240.