mișcare liniară uniformă, fizica
Studiul mișcării liniare, vom începe cu cele mai simple de acest gen. Încă o dată, ia în considerare mișcarea furnica graficul prezentat în Fig. 11. Vedem că caracterul furnicii mișcare a schimbat mâinile de două ori. La început, el a fost în mișcare, care rulează 1 cm pe secundă, apoi a stat pe site-ul, apoi mutați axa X în direcția pozitivă din nou, dar mai repede decât înainte, -. Rularea în fiecare secundă de 2 cm, în total, șapte secunde mișcare de furnici a fost inegală furnică apoi a fugit, apoi sa oprit.
Cu toate acestea, în primele trei secunde, el a fugit la 1 cm pe secundă. Prin urmare, în primele trei secunde pentru perioade de timp egale (o secundă) furnica alergat distanțe egale aceeași direcție (un centimetru). Dacă această condiție este îndeplinită pentru oricare dintre intervale de timp egale (de exemplu, la fiecare jumătate de secundă, al doilea trimestru și așa mai departe. D.), mișcarea furnicii va fi uniformă.
Mișcarea de uniformă rectilinie a unui corp este numit, în cazul în care organismul pentru intervale de timp regulate extinde distanța egală în aceeași direcție.
În conformitate cu această definiție mișcare furnică în ultimele două secunde și a fost uniformă: este pentru orice intervale regulate alergat distanțe egale într-o singură direcție.
Rețineți că, în această definiție, la fel ca în oricare alta, fiecare cuvânt este important. De exemplu, dacă eliminați cuvintele „în aceeași direcție“, mișcarea corpului poate fi neregulat, chiar și în cazul în care acest organism va fi distanță egală pentru orice intervale regulate. Acest lucru se va întâmpla în cazul în care organismul la un moment dat, în timp se va schimba direcția sa de mișcare este inversată.
Pentru a înțelege mai bine această definiție, să considerăm un exemplu specific al unui corp uniform în mișcare.
Să-a lungul unui drum drept, așa cum este prezentat în Fig. 13, un băiat de rulare pe o bicicletă. Vom monitoriza luminile de trafic de biciclete, considerând că un corp punct.
Așa cum am văzut, pentru a descrie mișcarea mecanică a corpului (luminile) este necesar să se introducă un sistem de referință. Am ales ca referință la sol a corpului pe care se deplasează bicicleta. Ca punct de plecare va avea loc în cazul în care copacul creste pe marginea drumului. Axe de coordonate la dreapta de origine selectat paralelă cu drumul în direcția de deplasare a bicicletei. Choose de 1 m ca o unitate de lungime. Inclusiv oprire la momentul când lampa a fost de 10 m de origine și va fixa coordona sale uneori ulterioare. Să presupunem că în urma măsurătorilor am obținut un teren de lumini coordonate în timp așa cum se arată în Fig. 14.
Se poate observa că linia care descrie dependența de coordonatele de lumini din când în când, este simplă. Pentru a descrie mișcarea luminilor, în primul rând notă că acesta este deplasat în direcția pozitivă a axei X. In plus, pentru fiecare (orice) al doilea coordonatei mișcările sale au crescut cu 5 metri (m. E. La aceeași valoare), pentru fiecare două secunde - .. 10 m, etc. prin urmare, în conformitate cu acest lucru la începutul acestei secțiuni, definiția avem de a face cu o mișcare uniformă rectilinie.
Acum, amintiți-vă despre un alt mod de a descrie mișcarea - tabel. Facem o preformă pentru masă și-l umple. Valorile coordonatelor ale corpului la momente diferite, nu vom găsi diagrama, și din ceea ce știm: a) coordonează luminile de pornire X0 = 10 m și b) faptul că fiecare secundă lămpi Coordonata a crescut cu 5 m.
Pentru comoditate și concizie, folosesc adesea variabile la index. De exemplu, mai devreme în care descrie mișcarea unei furnici, am folosit pentru a se referi la coordonatele sale simbol XM (pronunțat „X uh“ sau „um X cu indicele“). Descriind biciclistul mișcare pentru a indica coordonatele lumini la momentul inițial (t = 0) se va folosi simbolul x0 (citește „X nul“ sau „zero index X“). Prin urmare, pentru faruri coordonate în momentul t1 - x1 simbolul (citește „X a“).
Coloana celulă inferioară corespunde timpului inițial t = 0, numărul de aprovizionare 10, x0 = 10 m. In viitor, acest lucru va fi numit coloana zero.
In celula următoare, corespunzătoare momentului de timp t = 1, este necesar să se pună coordonate număr egal farurilor punctul t1. Să ne găsim numărul de următorul raționament.
În timpul primului doilea far deplasat în direcția pozitivă a axei X. Ca urmare, coordonata ar trebui să crească. Deoarece într-un biciclist secundă a trecut de 5 m, de coordonate a crescut în timpul acestei a doua este de 5 m. Prin urmare, pentru a găsi valoarea coordonatei x1 la momentul t = 1, este necesar să se înceapă de coordonate x0 = 10 m 5 m adăugat.
x1 = (10 + 5) m = 15 m.
Pentru a găsi x2 coordonate la momentul t = 2, vom calcula, cât de mult și-a schimbat de coordinate de două secunde după pornirea cronometrului. Deoarece fiecare lampă secundă este deplasată de 5 m, apoi timp de două secunde se mută la (5 * 2) m = 10 m. Deoarece axa X farurilor se deplasează în direcția pozitivă, apoi să coordoneze sale creștere (5 * 2) timp de două secunde m.
Diferența dintre valorile finale și inițiale ale coordonatelor numite coordonatele schimbare. În acest caz, modificarea coordonatelor se aprinde timp de două secunde de mișcare (de la momentul t0 la t2 timp) a fost x2 - x0 = 10 m.
x2 = (10 + 5 * 2) = 20 m m.
Realizarea argumente similare pot fi găsite schimbare coordonatele lumini în trei, patru, cinci și șase secunde, cicliști, iar apoi coordonatei luminile de valoare în fiecare din primele șase secunde de mișcare:
Acum am ajuns la un punct foarte important. Priviți cu atenție la care le-am obținut expresii pentru coordonatele luminilor la momente diferite. Putem spune că acestea sunt similare, și sunt scrise într-o singură regulă. Sau, după cum spun fizicienii, o anumită regularitate se observă în acest caz. În ce constă?
Considerăm în detaliu, care reprezintă fiecare dintre numerele în calcularea coordonatelor lămpilor, de exemplu, la momentul t = 7 c (fig. 15).
În primul rând, pentru obținerea unei lumini de coordonate valoare în orice t timp necesară pentru inițială de coordonate x0 adăugare coordonate schimbare în intervalul de timp de timp începutul perioadei t = 0 până la t.
În al doilea rând, cu mișcare rectilinie uniformă, această schimbare de coordonate se pot obține prin înmulțirea schimbării în coordonate pe secundă (în cazul nostru - 5 m) de numărul de secunde scurs de la momentul t = 0 la timpul t (în cazul nostru - un 7 c).
Astfel, obținem o expresie care permite calcularea Coordonata x a luminilor în orice moment t:
Prin urmare, dacă știm coordona pornire și schimba poziția în fiecare secundă, putem obține dependența de coordonatele corpului de timpul t.
Expresia care descrie relația poziției corpului din când în când, numit legea de mișcare a corpului. Dacă expresia de a substitui valoarea unui anumit moment t, atunci se va transforma într-o ecuație pentru calcularea coordonatelor corpului în acest moment.
Rețineți că, dacă știm legea de mișcare a corpului, atunci putem rezolva problema inversă - pentru a determina momentul în care organismul este la punctul cu coordonatele specificate.
exemplu
Se determină cronometrul de la momentul când coordonatei luminile biciclistului în Fig. 13 este de 60 m, cu condiția ca biciclistul se mișcă întotdeauna în același mod.
decizie
Din moment ce știm coordona corpul inițial (X0 = 10 m), iar distanța pe care plimbari ciclist pe unitatea de timp (5 metri pe secundă), legea de mișcare este după cum urmează:
x = 10 + 5 * t, unde t - cronometrul indicația dorită.
Substitut coordonatele de interes pentru noi timp x = 60 m în lege, obținem ecuația:
60 = 10 + 5 * t,
60-10 = 5 * t,
50 = 5 * t,
t = 10 s.
Răspuns: pe cronometrul este de 10.
Termenii am primit x = 10 + 5 * t schimba coordonatele pe unitatea de timp este o constantă, deoarece considerăm mișcarea uniformă liniară. Această cantitate este de obicei notată cu litere latine v. Prin urmare, am găsit dependența în formă analitică (în formulă) poate fi scrisă ca:
Introducere corp coordonate în funcție de timp într-o formulă - una mai treia metodă descrierea mișcare. Se numește analitic.
Mișcarea de uniformă rectilinie a unui corp este numit, în cazul în care organismul pentru intervale de timp regulate extinde distanța egală în aceeași direcție.
Modificări în corpul coordonatelor într-un interval de timp de la timpul t1 la t2 timp se numește x2 diferență - x1 între valorile finale și inițiale ale coordonatelor.
mișcare liniară uniformă caracterizată prin faptul că modificarea coordonatelor corpului pe unitatea de timp (de obicei este notat cu literă latină v) este o constantă.
Un teren de x coordonatele corpului pe timpul t pentru această mișcare este o linie dreaptă.
Dependența de coordonatele temporale ale corpului are forma:
unde x0 - să coordoneze corpul inițial, t - timp după începerea mișcării, v - schimbarea egală constantă în corpul coordonate pe unitatea de timp, x - coordonata corpului la momentul t.