mișcare mecanică

Uniformă și mișcare liniară uniform accelerată

mișcare uniformă. viteză

mișcare rectilinie uniformă este denumit care apar de-a lungul unei căi de circulație rectilinie, în care corpul (punct material) pentru intervale de timp regulate face aceeași mișcare.

Mutarea corpului în mișcare rectilinie este de obicei notată s. În cazul în care corpul se mișcă într-o linie dreaptă într-o singură direcție, modulul de calea de circulație este deplasată, adică | S | = s. Pentru a găsi corpul de circulație pentru perioada de timp t, este necesar să se cunoască mișcarea unitatea de timp. În acest scop, a introdus conceptul de viteza de deplasare v.

Viteza uniformă cantitate vector de mișcare rectilinie numită deplasare relativă egală a corpului la intervalul de timp în care sa făcut această mișcare:

viteză în direcția de rulare dreaptă coincide cu direcția de deplasare.

Deoarece mișcarea rectilinie uniformă pentru orice intervale regulate corp deplasare egală realizează o viteză de astfel de mișcări este constantă (v = const). modulo

De la Formula (1.2) setați viteza unității.

În prezent, ca și principalele unități ale sistemului folosesc Sistemul Internațional de Unități (SI abreviat - Sistem International). Pe acest sistem, a explicat mai târziu. Viteza unitatii in SI este de 1 m / s (metri pe secundă); 1 m / s este viteza mișcării uniforme la care punct materialul 1 efectuează o mișcare de 1 m.

Lăsați sistemul legat de cadrul corpul de coordonate axa x, coincide cu linia de-a lungul căreia corpului se mișcă și x0 este coordonata punctului de pornire al mișcării corporale. Regizat de-a lungul axei Ox si deplasare s, iar viteza v a corpului în mișcare. Din (1.1) rezultă că s = vt. Conform acestei formule, vectorii s și vt, prin urmare, sunt egale, iar proiecția lor pe axa x:

Puteți seta acum legea cinematică a mișcării rectilinii uniforme, adică. E. Pentru a găsi o expresie pentru coordonatele corpului în mișcare, în orice moment dat. Deoarece x = x0 + sx. luând în considerare (1.3) avem

Conform formulei (1.4), cunoscând punctul de plecare coordona mișcarea corpului x0 și viteza v a corpului (Vx proiecția pe axa x), în orice moment, este posibil să se determine poziția corpului în mișcare. Partea dreaptă a formulei (1.4) este suma algebrică pentru x0. și vx pot fi atât pozitive cât și negative (grafic reprezentare uniformă mișcare rectilinie este dată mai târziu).

Viteza medie și instantanee
mișcare drept non-uniform

Mișcarea, în care pentru intervale egale corp inegale de deplasare efectuează numite inegale (sau variabile). Atunci când o mișcare alternantă a corpului peste viteza de timp este schimbat, astfel încât astfel de caracteristici de mișcare a introdus conceptul de viteză instantanee și medie.

Viteza medie cantitate vector de mișcare variabilă numită deplasare relativă a corpului s VCP egală cu intervalul de timp t, pentru care sa făcut această mișcare:

Viteza medie caracterizează o mișcare alternantă doar pentru perioada de timp pentru care este definit această rată. Cunoscând viteza medie pe o anumită perioadă de timp, este posibil să se determine mișcarea corpului prin formula s = a · t Vav pentru o perioadă determinată de timp. Găsiți poziția unui corp în mișcare, în orice moment, folosind rata medie determinată prin formula (1.5), este imposibil.

După cum sa menționat mai sus, atunci când corpul se mișcă de-a lungul unui traseu drept într-o singură direcție, modulul de traiectoria mișcării este parcursă de către organism, adică, | S | = s. În acest caz, viteza medie este determinată de formula v = s / t, din care avem

Viteza instantanee de deplasare a apelurilor de viteză variabilă care organismul este la un moment dat (și, prin urmare, la un moment dat al traiectoriei).

Să vedem în ce mod se poate determina viteza instantanee a corpului. Lăsați corpul (punct material) realizează mișcarea neregulată liniară. Definim instantanee viteza v a corpului la un punct arbitrar din traiectoria lui C (fig. 2).

Isolate mici s1 porțiune D această traiectorie care cuprinde un punct C. Urmând porțiunea de corp se extinde dincolo de timpul t1 decalaj D. Despartitor D s1 la D t1. Gasim vcp1 viteza medie = D s1 / D t1 în s1 zona D. Apoi, pentru perioada de timp D t2

Evident, este mai mic interval de timp D t, mai mici lungimea D s, traversată de corp, iar mai puțin VCP viteza medie = D s / D t este diferită de valoarea vitezei instantanee la punctul C. Dacă timpul D t la zero o porțiune din lungimea căii Ds redusă la infinit, iar viteza medie valoarea VCP pe această secțiune tinde la valoarea vitezei instantanee la punctul C. Prin urmare, instantanee viteza v este limita la care viteza medie tinde corpul VCP. în cazul în care perioada de timp a mișcării corpului tinde la zero:

v = lim (D s / D t). (1.7)

Studiul de calcul, raportul limita funcției increment la incrementarea argumentul atunci când acesta tinde la zero (dacă există această limită), este primul derivat al acestei funcții pe argumentul. Prin urmare, (1.7) poate fi scrisă ca

unde simbolurile d / dt sau bara din dreapta sus al funcției denotă derivata acestei funcții. Prin urmare, viteza instantanee este prima derivată a modului în timp.

Dacă forma analitică, în funcție de calea de timp este cunoscută, cu ajutorul unor reguli de diferențiere poate determina viteza instantanee în orice moment în timp. În formă vectorială

Uniform accelerată mișcare liniară. accelerare

O astfel de mișcare liniară, în care corpul pentru intervale egale rată variază numit la fel de mișcare rectilinie uniform accelerată.

Rata Viteza de schimbare este caracterizat de o valoare notată o și numită accelerare. Numita accelerare cantitate vector, egal cu raportul se schimba viteza de corp v-v0 la intervalul de timp t, timp în care a avut loc modificarea:

Aici V0 - viteza inițială a corpului, adică, viteza sa instantanee, la ora de pornire; .. v - viteza instantanee a corpului la un anumit moment de timp.

Din (1.9) și definirea mișcării uniform accelerate urmează accelerația nu se schimbă în această mișcare. Prin urmare, o mișcare rectilinie este uniform accelerat mișcarea cu accelerație constantă (a = const). Rectilinie uniform accelerată vectorii de mișcare v0. v, și un accent pe o singură linie. Prin urmare, proiecțiile de pe modulele drepte sunt module ei înșiși acești vectori, și formula (1.9) pot fi scrise ca

Formula (1.10) set unitate de accelerare.
Unitatea SI de accelerare este de 1 m / s 2 (Metru pe secundă la pătrat); 1 m / s 2 - este accelerația mișcării uniform accelerate, în care fiecare viteză de al doilea corp este crescut cu 1 m / s.

viteze Formula instantanee și medie
mișcare uniform accelerată

Din (1.9) rezultă că v = v0 + at.

Prin această formulă, determină viteza v instantanee a corpului la mișcare uniform accelerată, în cazul în care v0 viteză inițială și accelerația a sunt cunoscute. Pentru rectilinie uniform accelerată mișcare această formulă poate fi scrisă ca

O expresie pentru viteza medie a mișcării rectilinie uniform accelerată. Formula (1.11) care v = v0 la t = 0, v1 = v0 + o la t = 1, v2 = v0 + 2a = v1 + o la t = 2 și t. D. Prin urmare, în valorile de mișcare uniform accelerată rata instantanee pe care organismul are la intervale regulate, pentru a forma o serie de numere în care fiecare dintre ele (de-al doilea) se obține prin adăugarea unui număr constant care precede o. Acest lucru înseamnă că valoarea considerată a vitezei instantanee formează o progresie aritmetică. Prin urmare, viteza medie este de mișcare rectilinie uniform accelerată poate fi definită prin formula

unde v0 - viteză inițială a corpului; v - viteza a corpului la un moment dat.

Ecuația de mișcare rectilinie uniform accelerată

Noi găsim legea cinematică a mișcării rectilinii uniform accelerată. Pentru a utiliza această formulă (1.6), (1.11) și (1.13). Dintre acestea, rezultă că s = Vav · t = (v0 + v) · t / 2 = (2V0 + at) · t / 2,
Prin urmare,

s = v0 · t + la 2/2. (1.14)

Dacă viteza inițială a corpului este egală cu zero (v0 = 0), atunci

Prin (1,14) și (1.15) determina calea parcursă de corpul într-o mișcare rectilinie uniform accelerată (modulul de mișcare a corpului nu schimbă direcția de mișcare). Pentru cazul în care corpul se deplasează de-a lungul axei x. din punct cu coordonate x0. de formula (1.14) obținem o ecuație care exprimă dependența coordonatele corpului în timp. ca

Formula (1.16) este ecuația unei mișcări rennogo drepte ravnousko (legea cinematică a mișcării). Trebuie amintit faptul că, în formula (1.16) v0x Hvostov și poate fi pozitiv sau negativ, deoarece această proiecție vectori v0 și în timp ce axa x.

Comunicarea corpului în mișcare cu viteza

Stabilirea conexiunii între corpul mișcarea modulului s comite mișcare liniară uniform accelerat, cu viteza sa. Formula (1.10), descoperim că t = (v-v0) / a. Substituind această expresie și ecuația (1.13) în (1.7), obținem