Se calculează cifra delimitată de zona

Asix Admin. Am spus acum 8 luni

Pentru a calcula aria figurii. care este limitată la liniile de mai sus, este mai întâi utilă elaborarea unui grafic al funcției dat și de a determina ce funcții este limitat la partea de sus, de jos și la ce interval de-a lungul axei x. Apoi deja folosind zona formula constatare cifre:

Este mai convenabil pentru a studia această întrebare în exemple.

Exemplu.
Găsim zona figurii. care este delimitată de liniile ,.

Decizie.






Este evident din condiția ca zona a figurii pentru a găsi intervalul (acest lucru este indicat de funcția și).

Atunci când reprezentarea grafică funcția este definită, această cifră va top sunt limitate, iar partea de jos - o funcție.

Înlocuind aceste date în formula:

Există cazuri în care segmentul pe care pentru a calcula aria figurii. nu a ridicat. Într-un astfel de caz, găsiți acest segment, iar apoi se calculează bine definit integralei.

Exemplu.
Se calculează aria figurii, care este delimitată de liniile și.

Decizie.
Vom găsi aceste puncte de intersecție funcții. Pentru a face acest lucru, vom forma ecuația:

Scriem integrala definită pentru a găsi o formă prestabilită a zonei: