tabele matematice Bradis - reguli de evaluare și exemple
Valorile date în tabelele matematice Bradis - valori precise rotunjească, până la a doua, a treia sau a patra zecimală. În tabel, folosind un „gata de utilizare corecții“ ale celor trei coloane la dreapta, este posibil, prin interpolare, pentru a obține valoarea tangentei și cotangentă pentru orice unghi ascuțit de la 0 ° la 76 °, până la un minut predeterminat.
exemplu:
tg 60 ° 15 „= 1,746 + 0,004 = 1,750 (corecție adăugată la capătul 3“, egal cu 0,004, care este preluat din coloana din dreapta corespunzătoare).
În cazul în care un exces al valorii argument este 4 „sau 5“ (adică, mai mult de jumătate din etapa 6 „), atunci este necesar să se aplice o corecție pentru 2“ sau 1“, scăzând din următoarea cea mai mare valoare a funcției. Acest lucru dă câștig în precizie, deoarece corecții mici sau destul de mare. De exemplu:
tg 60 ° 17 '= 1.753-0.001 = 1.752 (corecție scăzută de 1', egală cu 0,001).
Unele sume sub formă de tabele sunt subliniate. Aceasta înseamnă că o întreagă parte pentru ei nu este necesar să se ia în acest sens, iar pe linia următoare.
Numerele cu amorse ( „), situate în cele trei coloane din dreapta, precum și partea de sus și de jos a tabelului - un minut valori unghiulare pentru a defini cu exactitate valoarea sa. tabele matematice Bradis sunt universale și pot fi aplicate pentru a rezolva problemele (în disciplinele: algebra, trigonometria, geometrie, fizică) în clasele superioare ale unei școli cuprinzătoare și de specialitate, colegii, licee, și în continuare, în învățământul superior, în practică, lucru.
Reguli generale de calcul cu ajutorul tabelelor Bradis:
1. Este necesar să se facă distincția care datele sunt corecte și care sunt aproximative. datele aproximative trebuie să fie corect rotunjite, menținându-le doar un număr de încredere, și nu mai mult de unul, la care nu destul de fiabile (așa-numitele „extra“).
2. Dacă înregistrați la fel de mult ca numere aproximative, pentru a evita zerouri inutile plasate pentru a înlocui numerele necunoscute.
3. Atunci când adăugarea aproximativă și scăderea numerelor, rezultatul ar trebui să fie lăsat cât mai multe zecimale, deoarece există în acest lucru cu cel mai mic număr de zecimale (această regulă nu se aplică la calcularea rezultatelor intermediare și finale numai).
Exemplu de valori numerice ale zecimi de grade de traducere pe minut:
10,8 ° (zece puncte și opt zecimi de grad)
8/10 = X / 60
X = (8 * 60) / 10 = 48
Conversii Subtotal: 10,8 ° = 10 ° 48 „(zece grade și patruzeci și opt de minute).
calcule foarte exacte ale funcțiilor trigonometrice pentru unghiurile definite până la minute și secunde - sunt efectuate pe calculatoare de inginerie speciale (sub formă de programe de calculator, având 32 de biți sau dispozitiv numărabil individuale) și tabele electronice Excel prin formula scrisă într-un anumit format. rânduri EXEMPLU într-o formulă de celule tabel pentru calcularea sinusul unghiului definit cu minute și secunde:
E1 = sin (((A1 + B1 / 60 + C1 / 3600) * pi ()) / 180)
unde A1 - un argument numărul de grade specificate în prima linie coloana A.
B1 - minute;
C1 - secunde.
În absența Bradis tabele, calculator și calculator inginerie, valorile funcțiilor trigonometrice pot fi calculate, cu mod arbitrar de mare precizie și simplu adăugarea de mașină, folosind operații analitice de adunare, scădere, înmulțire și împărțire prin seria formule:
sin x = x - x ^ * 2 * 3/1 3 + x ^ 5/1 * 2 * 3 * 4 * 5 - x ^ * 2 * 7/1 3 * 4 * 5 * 6 * 7 + x ^ 9 / * 2 * 1 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 -.
cos x = 1 - x ^ 2/1 * 2 + x ^ * 2 * 4/1 3 * 4 - x ^ * 2 * 6/1 3 * 4 * 5 * 6 + x ^ 8/1 * 2 * 3 * * 5 * 4 6 * 7 * 8 -.
tg x = x + (1/3 * x ^ 3) + (2/15 * x ^ 5) + (17/315 * x ^ 7) +.
Precizia în astfel de calcule folosind o sumă alternant serii nelimitate - fiecare fiind determinată valoarea absolută a termenului următor.
Gradul - numărul fiind construit cu ajutorul înmulțirii repetate.
De exemplu, argumentul în cub: x ^ 3 = x * x * x de pe calculator, după formarea numărului, apăsați butonul: * =
Dacă nu aveți nevoie de mare precizie și necesită un calcul rapid, diverse nomograme (desenate sau tipărite pe hârtie și alte materiale), reguli de diapozitive și alte aparate și instrumente.