Utilizarea graficii și coordona căi de a descrie mișcare uniformă rectilinie

Formarea: pentru a preda cadeții pentru a rezolva problema cinematicii.

Articole:

• un algoritm de tranziție de coordonate care descrie metoda mișcarea uniformă rectilinie a graficului în rezolvarea problemelor;
• de rezolvare a problemelor;
• arată recepția utilizarea subiectului în afacerile militare.

în curs de dezvoltare:

• dezvoltarea limbajului, memorie;
• gândirea logică, atenție, imaginație;
• dezvoltarea capacității de a analiza și de a trage concluzii pe cont propriu.

de învățământ:

• educația de acuratețe și precizie în construirea graficelor de mișcare;
• diligență educația și atitudinea responsabilă față de învățare, iubirea profesiei militare.

Comunicarea cu alte discipline: matematică, instruire militară de bază.

Tipul de lecție: o lecție pentru rezolvarea problemelor.

Metoda de lucru: algoritmică.

Lungimea lecției: 45 minute.

1. Pregătiți-vă să fie activ pe scena principală a ocupării forței de muncă

În lecțiile anterioare, am aflat două metode de descriere a mișcării uniforme rectilinie - coordonate și grafică. Acestea sunt conectate între ele, deoarece ele descriu aceeași mișcare. Dacă este setat la una dintre metodele descriu, de exemplu, coordonate, printr-o ecuație predeterminată și se poate construi un grafic al coordonatelor și a componentelor vitezei la timp. Există o ecuație inversă a mișcării poate înregistra programe în funcție de coordonatele cunoscute și viteza de proiecție în funcție de timp.

Relația dintre diferitele descrieri ale mișcării uniforme rectilinii pot fi reprezentate în schema următoare.

(Afișare pe ecran utilizând OHP Figura 1).

Lecția de astăzi va fi dedicată definirea procedurilor de operare și a operațiunilor în timpul tranziției de la coordonatele la descrierea grafică a metodei de mișcare uniformă rectilinie pe exemplul următoarele sarcini:

mișcare a corpului este descris de ecuația x = 2 + 3t, ​​unde toate valorile sunt date în SI. Găsiți coordonatele inițiale ale corpului, proiecția vitezei corpului pe axa x. Se trasează coordonatele corpului și viteza sa de proiecție din timp în timp.

Construirea algoritmului pentru rezolvarea problemei.

1. parte estimată a soluției.

Profesor. La începutul rezolvării problemei este necesară pentru a căuta semne prin care se poate determina obiectul descris în starea, iar ramura fizicii care studiază obiectul.

Cuvântul cheie în problema este mișcarea cuvânt. Mișcarea corpurilor studiat teoria fizică, care se numește mecanica. astfel încât prezența acestui cuvânt în condiția indică imediat la o teorie care urmează să fie aplicată pentru soluția.

În starea dată de ecuația în funcție de timpul coordonatele corpului. Aceste ecuații pentru diferite tipuri de mișcări sunt studiate în secțiunea mecanica, care se numește cinematică.

Profesor. Descrie funcția x = 2 + 3T.

Student. Coordonatele ecuația în funcție de timpul arată că între coordonatei și timpul acolo proporțional, astfel încât mișcarea corpului este dreaptă și uniform.

(Utilizarea unui proiector pe ecranul afișat foaie de repetiție).

1. Mișcarea uniformă rectilinie se referă la o mișcare în care corpul (punct) pentru intervale de timp regulate face aceeași mișcare.

2. Viteza uniformă vector de mișcare rectilinie se numește o valoare constantă egală deplasare relativă a corpului pentru orice perioadă de timp la valoarea intervalului:

.

3. Deplasarea mișcării uniforme rectilinie.

4. Coordonata x a timpului t:

5. coordonează Viteza de proiecție axa egală cu schimbarea poziției pe unitatea de timp și este prezentat în figurile 2 și 3:

Ecuația coordonate în funcție de cinematica timpului.

coordonează Proporțional coordonează mișcarea uniformă ocazional rectilinie ecuație în funcție de tipul de timp x = xo + Vx t.

2. Acțiuni și operații atunci când caută coordonatele inițiale și proiecția vitezei coordonate prin ecuația în funcție de timp.

Profesor. Pentru a găsi de pornire de coordonate și viteza de proiecție a corpului este necesar să se compare ecuația generală a coordonatelor de mișcare uniformă rectilinie a unei ecuații privat specificat în problema. Noi scriem aceste ecuații în forma sistemului pentru ușurința de comparație.

În ecuația special, cantitățile fizice trebuie să aibă aceeași semnificație, și, în general.

Întrebare. Ce sens sunt numerele 2 și 3 în ecuația special?

Student. Numărul „2“ în ecuația particular este coordonatele corpul inițial semnificativ, exprimat în metri: ho = 2 m.

Modificator cu care se confruntă t face viteze de proiecție sens, astfel încât acest caz particular Vx = 3 m / c.

Profesor. Ce face semnul „+“ în fața unei proeminențe a vitezei?

Student. Înainte de proiecția vitezei este un semn „+“; prin urmare, viteza de corp coliniar cu axa OX.

Profesor. Astfel, am identificat prima acțiune și funcționare algoritmi pentru rezolvarea problemelor de acest tip. (Proiectată pe ecran utilizând OHP pasul 1).

Pasul 1: Comparați formele generale și specializate ale înregistrării coordonatelor ecuații în funcție de timpul:

• Termenul în forma particulară a ecuațiilor dă inițial coordonate corp xo;
• coeficient numeric, stând în picioare înaintea timpului t la termenul liniar în ecuația de înregistrare formă particulară, specifică amplitudinea vitezei proiecției;
• semnul stând în picioare înaintea timpului t, determină direcția vitezei în raport cu sistemul de coordonate ales.

3. Acțiunile și operațiile prin trasarea coordonatelor în funcție de timp, conform ecuației cunoscută a acestei dependențe.

Profesor. Complotat pe coordonatele de timp ale mișcării corp x = 2 + 3t. Pentru aceasta, ne amintim secțiunea relevantă a algebrei.

Student. Știm că graficul este o linie dreaptă. Pentru a construi o nevoie directă pentru a seta oricare două dintre punctele sale. Punctele sunt selectate la întâmplare, ci implică faptul că xo = 2m (x = 2m + 3m / s * 2m = 0) Pentru simplificarea calculelor unuia dintre ele asociază cu punctul inițial în timpul t = 0. Atunci, ecuația x = 2 + 3t. pentru că este coordonata la momentul inițial, acesta ar trebui să fie marcate ho. Să t = 2 s, atunci x = 8m.

Profesor. Astfel, am realizat de-al doilea act al algoritmului pentru rezolvarea problemei. (Proiectată pe ecran utilizând OHP pasul 2).

Etapa 2: Se calculează coordonatele a două puncte în grafic cu ecuația x private function (t) prin substituirea a două puncte de timp diferite, una dintre care se presupune a fi zero.

Student. Noi reprezentăm axele de coordonate. Axa verticală corespunde coordonatelor, măsurată în metri, axa temporală orizontale - în câteva secunde. Selectați o scală adecvată a axelor de coordonate. Notă punctele de date A (0, 2) și B (2, 8) pe coordonatei avionul și trage-le prin linia.

Profesor. Deci, am efectuat trei etape consecutive ale algoritmului. (Proiectată pe ecran utilizând OHP pașii 3, 4 și 5).

Pasul 3: Arată axe de coordonate și alege poziția zoom și timpul în conformitate cu Figura 6.

Pasul 4: Afișează punctele de calcul grafic (vezi figura 7..).

Etapa 5: Se efectuează linie prin punctele reprezentate grafic, care vor fi coordonatele unui grafic de timp (vezi Fig.8..).

4. Acțiunile și activitățile la plotarea proiecția vitezei pe timp.

Profesor. Am construi un grafic al vitezei de proiecție față de timp. La pasul 1, comparația formelor generale și speciale de înregistrare că proiecția vitezei ecuațiilor de mișcare a fost determinată Vx este 3, iar marca de proiecție.

Întrebare. Care va fi programul Vx = 3 în axele de coordonate Vx. T?

Student. Orarul va fi o linie dreaptă paralelă cu axa timpului.

Noi reprezentăm axele de coordonate pentru reprezentarea grafică. Axa verticală corespunde vitezei de proiecție, măsurată în metri pe secundă, orizontală axa - timpul măsurat în secunde. Am ales coordona scara axei. La viteze boresight găsi un punct Vx = 3, având în vedere caracterele sale. Deoarece proiecția vitezei rămâne constantă, atunci orice alt punct în timp va corespunde aceeași componentă de viteză, astfel încât graficul va fi o linie dreaptă paralelă cu axa timpului. Aceasta este o proprietate cunoscută a graficului, care este independent de argumentul său. Vom trage o linie paralelă cu axa timpului prin punctul Vx = 3.

Profesor. Definit procedura de mai jos. Uită-te la ecran. (Proiectată pe ecran utilizând un proiector cu 6, 7, 8).

Pasul 6. Arată axe de coordonate și alege viteza de proiecție de zoom și timpul (vezi. Fig. 9).

Etapa 7. vedere pe axa verticală a punctului corespunzător vitezei de proiecție cu privire la semnul său (vezi. Fig. 10).

Pasul 8. Prin punctul de pe axa verticală corespunde valorii și semnul unei proiecție directă a vitezei, care este paralelă cu axa timpului (vezi. Fig. 11).

Profesor. Deci, avem procedurile pentru construirea grafica de mișcare și viteza de mișcare uniformă rectilinie într-o ecuație cunoscută, în funcție de coordonatele de timp. Multe dintre aceste activități vor continua să fie efectuate în mod automat, în minte, deoarece acestea sunt destul de simple. Iar timpul pentru rezolvarea problemei va fi redus în mod semnificativ.

Profesor. Folosind exemplul analizat pentru rezolvarea problemei, răspunde la întrebările și urmați pașii pentru a rezolva problema pe carduri. (Fiecare elev are următorul card).

De locuri de muncă se execută un elev de clasa _________________________________ _____

condiții ale problemei. Coordonatele corpului în mișcare de timp exprimat prin ecuația x = 6 - 2t. Localizați coordoneze începutul și viteza de proiecție a mișcării corpului, alcatuim grafice ale coordonatelor și a componentelor vitezei la timp.

1. Din ce motive specificate în problema, se poate determina că starea descrisă în mișcare liniară uniformă?

2. Ce măsuri este necesar să se facă, în scopul de a găsi poziția inițială și viteza de proiecție?

3. Efectuați acțiunea menționată în revendicarea 2; și de a determina coordonarea inițială, mărime și semn al proiecției de viteză

4. Lista pașii pe care trebuie să le ia pentru trasarea coordonatele corpului din când în când

5. Urmați pașii menționați în revendicarea 4; și se trasează coordonatele în funcție de timp.

6. Lista pașii pe care trebuie să le ia pentru reprezentarea grafică a vitezei de proiecție a corpului, din timp în timp.

7. Efectuați pașii din revendicarea 6; și construi un grafic al vitezei de proiecție versus timp.

Generalizarea și sistematizarea cunoștințelor

Profesor. În lecția de azi am arătat tranziția algoritmul de coordonate moduri de a descrie grafic. poate părea greoaie la prima vedere. De fapt, ca urmare a aplicării repetate a acțiunilor și a operațiunilor de aplicare în comun a coordona și metode grafice ale acestor acțiuni ca să se plieze, du-te într-un plan mental, comise în subconștient. Rămâne la suprafață, ca urmare a ecuației și graficele de mișcare și de viteză. Acesta este cel mai înalt nivel de măiestrie de competențe pentru a rezolva probleme în acest thread.

Rezumând lecții, clasificare

la locul de muncă de auto-studiu. Constructul de tranziție în mod similar algoritm de metoda grafică a unui sistem de coordonate care descrie exemplele de sarcini:

Figura 12 prezintă o reprezentare grafică a coordonatele corpului în mișcare pe timp. Găsiți proiecția vitezei corpului, scrie ecuație în funcție de coordonatele de timp ale corpului și componenta construi grafic al vitezei în funcție de timp.