Extinderea numărului de numere prime on-line

Un număr întreg pozitiv este numit un divizor al unui număr întreg, dacă este cazul întreg de adevărata egalitate. În acest caz, se spune că este împărțit la numărul sau multiplu al numărului.

număr prim este numit un număr natural care este divizibil doar de la sine și de unul. Numărul compozit este numărul care are mai mult de două divizori diferite (orice număr întreg nu este egal are cel puțin două divizor: u). De exemplu, numerele - simple, iar numărul - compozit.

Teorema fundamentală arifmetiki.Lyuboe număr întreg pozitiv mai mare decât unul, poate fi descompus într-un produs de numere prime, cu această descompunere este unică până la ordinea de următorii factori.

Acest program stabilește un număr într-un produs de factori de prim on-line. Pentru a întinde numărul de pe factorii on-line, cu ajutorul său foarte simplu.

Cum de a extinde numărul de factoring?

La școală, lecțiile de matematică de descompunere numere de factoring este scris de obicei pe coloană (două coloane). Acest lucru se face după cum urmează: în coloana din stânga scrie numărul inițial, apoi

• Ia cel mai mic număr prim - 2, și pe baza unei despărțitoare convenționale sau divizibilitatea a verifica dacă numărul inițial este divizibil cu 2.
• Dacă divizat, atunci vom scrie în coloana din dreapta 2. Apoi împărțiți numărul inițial de 2 și scrie rezultatul în coloana din stânga sub numărul inițial.
• În cazul în care nu divizibil, apoi luați următorul număr prim - 3.

Repetați acești pași, în același timp, au fost de lucru pentru ultimul număr din coloana din stânga și prim curent. Descompunerea se termină atunci când numărul din coloana din stânga 1 vor fi înregistrate.

Pentru a înțelege mai bine algoritmul Să examinăm câteva exemple.

Exemplu. Factorize numărul 84.

Decizie. Scrieți numărul 84 în coloana din stânga:

Ia primul număr prim - două, și verificați dacă 84 împărțit la 2. De la 84 se termină la 4 și 4 este împărțit la 2, apoi 84 este împărțit în două pe baza divizibilitatea. Scrieți 2 în coloana din dreapta. 84: 2 = 42, numărul de înregistrare 42 în coloana din stânga. Avem acest lucru:

Acum, funcționează deja cu numărul 42. Numărul 42 este divizibil cu 2, deci scrie 2 în coloana din dreapta, 42: 2 = 21, numărul 21, vom scrie în coloana din stânga.

Numărul 21 nu este divizibil cu 2, astfel încât divizibilitatea sa verificați următorul număr prim - 3. Numărul 21 este divizibil cu 3, 21: 3 = 3 7. înregistrată în coloana din dreapta, 7 - la stânga. Am primit

Numărul 7 - număr prim, asa ca am scrie 7 în coloana din dreapta la stânga scriere 1. În cele din urmă a primit:

Toate numerele prevăzute!

Ca rezultat, în coloana din dreapta a tuturor factorilor principali ai numărului au fost scrise 84. Acesta este de 84 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ 7.

Despre un calculator

Programul stabilește numărul de pe factorii prin sortarea separatoare. Pentru calcule aritmetice utilizate lung, astfel încât răspândirea poate fi chiar un număr mai mare. Cu toate acestea, în cazul în care numărul este prim sau divizori mari prime, descompunerea sa în factori este foarte lent.