Portalul educațional al TSU 1

În primul rând, vom împărți firul pe astfel de zone mici dl, astfel încât fiecare zonă poate fi luată ca MT, iar taxa de la site-ul dl - pentru punctul. Noi găsim forța elementară vzaimodeystviya- DFI fiecare astfel de punct de încărcare fir dq cu o sarcină q. pentru că dFi- vector atunci reprezintă ca suma vectorială a componentelor: DFX, dFy .dFi = DFX + dFy.

Proiect forța dF pe axele de coordonate x și y și găsiți unitatea modulului Coulomb forței de interacțiune dintre q taxe și DQ.

Apoi vom găsi proiecția vectorului d F pe axele de coordonate - d Fx. d Fy. și apoi însumarea valorilor tuturor proiecțiilor elementare forțelor corespunzătoare și de a găsi cantitatea totală de Proiectări forțe care sunt, respectiv: Fx = ò d F x. fy = ò DFY.

Ie problema se reduce la găsirea celor două integralele și este necesar de a alege un convenabil pentru variabila de integrare.

Coulomb: dF = k ½dq ½½q½ / r² 2. ca k = 1 / 4pe0. De asemenea, să ia în considerare faptul că dq = l dl. Fă un desen. Figura arată: dF = DFX + dFy; DFX = dF pacatuiasca; dFy = dF cos o; Restaurare de la mijlocul-perpendiculare șuvițe, și pe ea, în distanța de la un fir, a pus o sarcină q.

Atunci când se deplasează punctul de încărcare dq. situat la locul de-a lungul dl lungimea filamentului (de la mijlocul acesteia și chiar de la mijlocul său spre stânga) se va schimba și modulul de vectorul r și amploarea acestuia, precum și unghiul dintre perpendiculara din fire punctele mediane recuperate -ny și vectorul r. Atunci când se deplasează spre dreapta de la mijlocul filamentului + ∞ unghiul a este măsurat de perpendiculara, redus de la firul de mijloc invers acelor de ceasornic, prin urmare, luat cu semnul plus, și variază între 0 și a2 = + p / 2, și atunci când se deplasează la stânga la - se măsoară unghiul ∞ în sensul acelor de ceasornic, adică, Este luat cu semnul minus, și variază între 0 și a1 = - p / 2. Pentru toate elementele de fire luate dl la dreapta la jumătatea lui dFxi toate să fie îndreptate în direcția negativă a lui x, cât și pentru toate elementele combinate dl filament din stânga de la mijlocul lui dFxi toate să fie îndreptate în sens pozitiv axei x, și datorită filetului simetrie Fx = 0.'re găsi Fy. Ca variabilă de integrare este convenabil de a alege unghiul a, atunci: ò DFY = ò dF cos o; Înlocuim valoarea dF în integrandul și de ao transforma într-o formă adecvată pentru integrare. Pentru aceasta, considerăm două triunghiuri similare: r d a / dl = a / r Þ dl = r 2 d a / a.

Fig. 3.1. fir de despicare privind taxele de punct

Apoi. fy = ò dF cos a = ò (K l r 2 ½ q ½ cos o d a) / r 2 = [k q l / a] ò cos o d a.

Integrarea acestei expresii și limite de integrare de substituție - inferior - (- p / 2) și superior - (p / 2). După înlocuirea limitelor de integrare, avem: